在克服随访包使用过程中医疗资源不足的问题时，可以从以下几个方面入手：

加强政策扶持与资金投入：政府应加大对农村医疗资源的投入，提高基层医疗机构的设施水平和服务能力。通过设立专项资金，用于购买和维护随访包等医疗设备，确保设备的充足供应和稳定运行。

优化资源配置与共享：建立医疗资源共享机制，实现医疗设备和人力资源的合理利用。通过搭建区域医疗协作平台，促进不同医疗机构之间的合作与交流，实现资源的共享与互补。

提升村医的专业素质与技能：加强对村医的培训和教育，提高他们的医疗水平和随访技能。通过定期举办培训班、分享会等活动，使村医能够熟练掌握随访包的使用方法和注意事项，确保随访活动的有效进行。

加强患者教育与引导：通过宣传和教育活动，提高患者对随访活动的认识和理解。引导患者积极配合随访工作，提供准确的健康信息，确保随访数据的真实性和有效性。

引入社会力量参与：鼓励和支持社会力量参与农村医疗资源的建设和管理。通过与企业、社会组织等合作，引入更多的医疗资源和资金，缓解医疗资源不足的问题。

完善随访制度与流程：建立科学、规范的随访制度与流程，明确随访的目标、内容、频次等要求。通过优化随访流程，减少不必要的环节和重复工作，提高随访工作的效率和质量。

综上所述，克服随访包使用过程中医疗资源不足的问题需要政府、医疗机构、村医、患者以及社会力量等多方面的共同努力。通过政策扶持、资源优化、人员培训、患者教育以及完善制度等措施的综合实施，可以有效缓解医疗资源不足的问题，提高随访活动的质量和效果。