要第一时间判定公卫健康一体机的故障性质，可以遵循以下步骤和方法：

一、明确故障现象

首先，需要仔细观察公卫健康一体机的运行状态，明确故障现象。故障现象可能包括但不限于：设备无法启动、测量结果异常、显示屏无显示或显示异常、网络连接中断、设备发出异常声音或报警等。

二、初步判断故障类型

根据故障现象，可以初步判断故障类型。常见的故障类型包括：

硬件故障：如传感器损坏、连接线断裂、电源故障等。这类故障通常会导致设备无法正常工作或测量结果不准确。

软件故障：如系统崩溃、应用程序错误、数据丢失等。这类故障可能会影响设备的正常运行和数据处理能力。

网络故障：如网络连接不稳定、数据传输中断等。这类故障通常会影响设备的远程通信和数据共享功能。

三、使用辅助工具进行检测

为了进一步确定故障性质，可以使用一些辅助工具进行检测。例如：

万用表：用于检测电源和电路的电压、电流等参数，判断是否存在电源故障或电路短路等问题。

示波器：用于观察信号的波形和频率，判断传感器或电路是否正常工作。

网络测试仪：用于检测网络连接的状态和速度，判断是否存在网络故障。

四、查阅设备手册和文档

参考公卫健康一体机的用户手册、技术文档或故障排查指南，了解设备的正常工作状态、常见故障现象及处理方法。这些文档通常提供了设备的性能参数、使用注意事项以及故障排除步骤等有用信息。

五、联系厂商技术支持

如果以上方法无法确定故障性质，可以联系公卫健康一体机的制造商或售后服务中心寻求技术支持。厂商的技术人员可以根据设备的具体情况和故障现象提供更专业的判断和解决方案。

六、综合判断与排除

在收集到足够的信息后，需要对故障性质进行综合判断。根据判断结果，采取相应的故障排除措施。例如，如果是硬件故障，可能需要更换损坏的部件；如果是软件故障，可能需要重新安装或更新软件；如果是网络故障，可能需要检查网络连接并重新配置网络参数。

七、记录与总结

在故障排除过程中，应详细记录故障现象、排查过程、处理措施以及处理结果等信息。这些信息有助于后续的设备维护和管理，并为类似故障的排查提供参考。同时，对本次故障排查工作进行总结，分析故障发生的原因和排查过程中的经验教训，以便在未来的工作中更好地应对类似问题。

通过以上步骤和方法，可以较为准确地判定公卫健康一体机的故障性质，并采取有效的故障排除措施，确保设备的正常运行和用户的满意度。