在随访的过程中，村医随访包确实能够自动记录村民的生理数据。这一功能的实现主要依赖于随访包内置的多种先进的医疗设备以及相应的电子记录系统。

首先，随访包中通常配备有血压计、血糖仪、心电图仪等多种医疗设备，这些设备能够实时监测并采集患者的各项生理数据，如血压、血糖、心电、脉搏、血氧、体温等。这些数据的准确性和实时性对于后续的健康管理和治疗至关重要。

其次，现代的随访包大多配备了电子记录功能，能够自动记录并存储患者的生理数据。这些数据通常保存在随访包的内置存储器中，方便后续上传和分析。这一过程大大减轻了村医的数据记录负担，提高了工作效率，同时也减少了人为错误的可能性。

在随访过程中，村医只需使用随访包中的设备对患者的生理数据进行现场采集，设备就会自动记录并将数据保存至存储系统中。随后，随访包会采用无线通信技术（如蓝牙、Wi-Fi、移动数据等）将采集到的数据传输至指定的接收端，如手机、平板电脑、云端服务器等。这些接收端需要安装相应的软件或应用来接收和处理随访包上传的数据。

因此，在随访过程中，村医随访包确实能够自动记录并传输村民的生理数据，为后续的健康管理和治疗提供有力支持。