公卫健康一体机出现系统运行卡顿，可以从以下几个方面着手解决：

检查并重启设备：首先尝试重启公卫健康一体机，这能解决临时软件冲突或内存不足引发的卡顿问题。

检查硬件连接与散热：查看设备的各个硬件部件，如传感器、显示器、连接线等是否连接正常，有无松动或损坏。同时，检查设备的散热系统，清理散热器上的灰尘，确保散热正常，防止过热导致卡顿。

进行软件与系统优化：关闭设备上不必要的后台程序和进程，释放系统资源。检查设备是否有可用的系统更新并进行更新，还可以使用系统自带的优化工具或第三方优化软件清理垃圾文件、优化系统性能。此外，运行杀毒软件检查设备是否感染病毒或恶意软件，及时清除以避免其影响系统运行。

清理与卸载：定期清理设备上的垃圾文件和临时文件，保持系统整洁。卸载设备上不再需要或很少使用的软件，减少系统负担。

检查与更新驱动程序：查看设备的驱动程序是否过时或损坏，如有需要，使用驱动程序管理工具，如驱动人生等，自动检测并更新驱动程序，以确保硬件与系统的良好兼容性。

利用安全模式排查故障：如果设备无法正常启动，尝试进入安全模式。在安全模式下检查并修复系统问题，如卸载最近安装的可能引起冲突的软件。同时，查看设备的错误日志，获取关于卡顿问题的更多信息，以便确定问题根源并找到解决方案。

联系技术支持：若以上步骤都无法解决卡顿问题，建议联系公卫健康一体机的售后服务部门，寻求专业的技术支持和维修服务。

考虑硬件升级：若设备频繁卡顿，且软件优化和清理无法有效解决，可评估硬件性能，考虑进行硬件升级，如增加内存条、更换更高效的处理器等。